1. Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).

Проверить

Посмотреть пояснение и ответ

Чтобы выражение было истинным, должны выполняться два условия: «x оканчивается на 3» и «x ≥ 230»
Наименьшее число, которое больше или равно 230 и оканчивается на 3 — это 233.
Ответ: 233

2. Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).

Проверить

Посмотреть пояснение и ответ

Для того чтобы выражение было ложным, должно быть истинным его отрицание.
Убираем внешние «НЕ»: получаем выражение (x чётное) ИЛИ (x > 39).
Нам нужно найти количество двузначных чисел (10 ≤ x ≤ 99), которые либо чётные, либо больше 39. Таких чисел 15 + 60 = 75.
Ответ: 75

3. Определите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 39)).

Проверить

Посмотреть пояснение и ответ

Нам нужны числа, которые одновременно меньше 6 и не равны 4. Подходящие натуральные числа: 1, 2, 3, 5. Наибольшее из них — 5.
Ответ: 5

4. Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).

Проверить

Посмотреть пояснение и ответ

Нам нужны чётные двузначные числа, которые больше или равны 88. Подходящие натуральные числа: 88, 90, 92, 94, 96, 98. Всего таких чисел 6.
Ответ: 6

5. Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

(Первая цифра чётная) И НЕ (Последняя цифра нечётная)?

В ответе запишите это число.

Проверить

Посмотреть пояснение и ответ

4562 — единственное число, у которого первая и последняя цифры чётные.
Ответ: 4562